直接恢復法#
常用的方法是 Costas 環，原理框圖如下：
假設 NCO 輸出的正交載波信號為：
$\begin{aligned}y_1&=\cos(w_ct+\theta)\y_2&=\sin(w_ct+\theta)\end{aligned}$
$\theta$ 為解調端 NCO 輸出的載波信號與調製端載波信號之間的相位差值，通常很小
已調信號 $m (t) cos (\omega_ct+\theta)$ 分別與 $y_1,y_2$ 相乘後可得：
$\begin{aligned}y_3&=m(t)cosw_ct\cos(w_ct+\theta)=\frac12m(t)[cos\theta+\cos(2w_ct+\theta)]\y_4&=m(t)cosw_ct\sin(w_ct+\theta)=\frac12m(t)[sin\theta+sin(2w_ct+\theta)]\end{aligned}$
低通濾波後可得：
$\begin{aligned}y_5&=\frac12m(t)cos\theta\y_6&=\frac12m(t)sin\theta\end{aligned}$
將其相乘後得到誤差信號：
$y_7=\frac{1}{8}m^2(t)\sin2\theta\approx\frac18m^2(t)2\theta=\frac14m^2(t)$
$y_7$ 通過環路濾波後控制 NCO 的相位控制字和頻率控制字，最終使得 NCO 輸出的載波信號和調製信號的載波頻差減小到較小的值
NCO 的輸出 $y_1=\cos (\omega_ct+\theta)$ 即是恢復的解調載波
環路濾波器#
Loop Filter 的主要作用：
將鑒頻器輸出的高頻誤差信號進行濾除，提供頻率控制字誤差補償
相位追蹤模塊的係數 $C_1$ 控制環路濾波器輸出的相位性能，頻率追蹤模塊的係數 $C_2$ 控制環路濾波器輸出的頻率性能，理論計算公式為：
$\begin{aligned}C_1&=\frac{2\delta w_nT}{K_d}\C_2&=\frac{(w_nT)^2}{K_d}\end{aligned}$
$\delta$ 表示環路濾波器的系統阻尼係數，通常等於 0.707
$\omega_n$ 表示環路濾波器系統振蕩角頻率，計算公式為：