直接恢复法#
常用的方法是 Costas 环，原理框图如下：
假设 NCO 输出的正交载波信号为：
$\begin{aligned}y_1&=\cos(w_ct+\theta)\y_2&=\sin(w_ct+\theta)\end{aligned}$
$\theta$ 为解调端 NCO 输出的载波信号与调制端载波信号之间的相位差值，通常很小
已调信号 $m (t) cos (\omega_ct+\theta)$ 分别与 $y_1,y_2$ 相乘后可得：
$\begin{aligned}y_3&=m(t)cosw_ct\cos(w_ct+\theta)=\frac12m(t)[cos\theta+\cos(2w_ct+\theta)]\y_4&=m(t)cosw_ct\sin(w_ct+\theta)=\frac12m(t)[sin\theta+sin(2w_ct+\theta)]\end{aligned}$
低通滤波后可得：
$\begin{aligned}y_5&=\frac12m(t)cos\theta\y_6&=\frac12m(t)sin\theta\end{aligned}$
将其相乘后得到误差信号：
$y_7=\frac{1}{8}m^2(t)\sin2\theta\approx\frac18m^2(t)2\theta=\frac14m^2(t)$
$y_7$ 通过环路滤波后控制 NCO 的相位控制字和频率控制字，最终使得 NCO 输出的载波信号和调制信号的载波频差减小到较小的值
NCO 的输出 $y_1=\cos (\omega_ct+\theta)$ 即是恢复的解调载波
环路滤波器#
Loop Filter 的主要作用：
将鉴频器输出的高频误差信号进行滤除，提供频率控制字误差补偿
相位追踪模块的系数 $C_1$ 控制环路滤波器输出的相位性能，频率追踪模块的系数 $C_2$ 控制环路滤波器输出的频率性能，理论计算公式为：
$\begin{aligned}C_1&=\frac{2\delta w_nT}{K_d}\C_2&=\frac{(w_nT)^2}{K_d}\end{aligned}$
$\delta$ 表示环路滤波器的系统阻尼系数，通常等于 0.707
$\omega_n$ 表示环路滤波器系统振荡角频率，计算公式为：